Например, Бобцов

Сбалансированный алгоритм гибридного метода крупных частиц и его проверка на некоторых тестовых задачах

Аннотация:

Предмет исследования. В серии численных экспериментов на тестовых задачах нелинейной акустики Шу–Ошера и взаимодействия двух сильных ударных волн Вурдворда–Колеллы изучены вычислительные свойства нового алгоритма гибридного метода крупных частиц. Метод. Численный метод является двухшаговым по времени типа предиктор-корректор. Пространственные производные расщепляются по физическим процессам. На первом этапе расщепления учитываются градиентные и деформационные члены законов сохранения, а на втором — конвективные потоки. Предложенный сбалансированный алгоритм метода включает более диссипативную противопоточную реконструкцию потоков на шаге «предиктор» и центрированную (бездиссипативную на гладких решениях) аппроксимацию на корректирующем шаге — CDP2-UC (Customizable Dissipative Properties — Upwind-Centered). Для более гибкого регулирования численной вязкости реализована нелинейная коррекция схемы, основанная на параметрической комбинации известных ограничителей. Численная схема обладает вторым порядком аппроксимации по пространству и времени на гладких решениях. Основные результаты. Сбалансированный алгоритм гибридного метода крупных частиц продемонстрировал монотонное решение с качественным разрешением деталей течения газа во всей области определения тестовых задач. При сгущении сетки не отмечено паразитных осцилляций, и наблюдается сходимость к эталонному профилю плотности. Выполнен анализ влияния ограничителя на численную диссипацию схемы CDP2-UC. Произведено сравнение с вариантами схем MUSCL (Monotone Upstream Scheme for Conservation Laws), MUSCL-CABARET с ограничителем NOLD (Non-Oscillatory Low-Dissipative), разрывным методом Галеркина с различными формами нелинейной коррекции, гибридной взвешенной нелинейной схемой четвертого порядка аппроксимации (CCSSR-HW4) и популярной схемой WENO5 (Weighted Essentially Non-oscillatory Scheme) пятого порядка точности. Предложенный алгоритм успешно конкурирует с современными численными методами, которые имеют формально более высокий (четвертый и пятый) порядок аппроксимации. Практическая значимость. Гибридный метод крупных частиц обладает простотой, однородностью и экономичностью алгоритма, а также высокой разрешающей способностью. Тестовые расчеты позволили оценить диапазон параметрического регулирования численной диссипации метода для корректного численного моделирования прикладных задач с нелинейными волновыми полями и сильными ударными волнами.

Ключевые слова:

Постоянный URL

Статьи в номере

Содержание © 1993–2024 Университет ИТМО
Разработка © 2015 Университет ИТМО